La 'suerte' en las apuestas: una perspectiva matemática

Daniel Mateos es uno de los pronosticadores más conocidos de nuestro país. En su web sportyy.com deja pronósticos para sus fieles y artículos de gran interés. Su última publicación trata sobre la importancia de la "Suerte" en las apuestas en el corto y en el medio plazo. Un artículo de lectura obligada para todos los usuarios de apuesta10.

La “Suerte” en las apuestas: una perspectiva matemática

La suerte es un factor muy importante en el resultado de nuestras apuestas, mucho más de lo que muchos creen. Es cierto que a largo plazo la influencia de la suerte tiende a cero y que cuantas más apuestas realicemos menos afectará a nuestros resultados. Pero en los cortos plazos el azar puede tener una influencia sorprendente, tanto para bien como para mal.

La mayoría de tipsters profesionales y apostantes sabrán de lo que les hablo. Todo aquél que apuesta regularmente ha experimentado tendencias acusadas en ambas direcciones en sus curvas de beneficios, aunque solemos “culpar” más a la suerte cuando las cosas van mal que a la inversa. Obviamente también en las tendencias al alza la suerte juega en nuestro favor.

Para ver de una forma matemática la influencia del factor suerte, hemos realizado una simulación de Monte Carlo. Consideremos un hipotético gran apostador, que en el pasado hubiera conseguido generar un ROI del 10% en un número de apuestas lo suficientemente alto como para considerar que este 10% es su “edge” o ventaja sobre el mercado. Estos son los parámetros:

- Número de apuestas en un año : 400 (33.3/mes)

- Cuota: 2.20 (suponemos que siempre apuesta a esta cuota)

- Tasa de acierto: 50%

- Stake fijo: 2 uds. /apuesta

- ROI = 10% = (0.50 x (-2) + 0.50 x 2 x 1.20) / 2

- Bankroll inicial: 100 uds.


Para una mayor facilidad en los cálculos y la explicación, suponemos que realizamos una gestión de bankroll fijo; es decir, siempre apostamos el mismo stake de 2 unidades. La simulación de Monte Carlo consiste en lo siguiente: Excel nos proporciona números aleatorios entre 0 y 1. Como la tasa de acierto es del 50%, si el número es menor a 0.50 suponemos que la apuesta se pierde; si es mayor que 0.50 la apuesta se gana. En el primer caso perdemos 2 unidades y en el 2º caso ganamos 2.40 (2 x 1.20). De aquí sale ese ROI del 10% que este apostante es capaz de generar a largo plazo. Con 400 números aleatorios podemos generar curvas de beneficios como las que aparecen en los siguientes gráficos:

Esta es una muestra de 12 resultados obtenidos a lo largo de un año. Podemos observar que en varios de los gráficos la magnitud de las malas rachas es muy acusada, aún cuando en todos los casos se acaba el año en ganancias. Para realizar un análisis matemático riguroso realizamos esta simulación no 12 sino 1000 veces. Con un número tan alto de muestras ya podemos obtener cifras estadísticamente muy significativas. Pues bien, el promedio de los “máximos drawdowns” (pérdida máxima en el periodo temporal, en este caso 1 año) en estas 1000 simulaciones es de 30.9 uds., o lo que es lo mismo, un 30.9% del bankroll inicial. Es decir, un muy buen apostador como el del ejemplo sufre en media caídas en su bankroll de hasta un 30.9% en algún momento del año, usando un stake medio del 2%. Si subimos el stake al 3%, la caída máxima sería en media del 46.5%! y si nos volvemos locos y lo subimos al 5%, el promedio de máximos drawdowns sería del 77.50%!! Además, según vamos elevando el stake el número de simulaciones en las que se pierde todo el bankroll y entramos en bancarrota, obviamente aumenta. Para el mismo nivel de stakes, cuanto mayor sea la cuota media mayor será el máximo drawdown y también el riesgo de bancarrota.


La conclusión es que incluso para un apostador capaz de generar valor a largo plazo con sus apuestas, la suerte tiene un papel crucial en la evolución a corto plazo de sus resultados. Antes o después vendrá una mala racha y necesita utilizar una gestión de stakes conservadora para que el riesgo de bancarrota no sea elevado. Aparte del valor percibido en cada una de nuestras apuestas, los stakes utilizados deben estar asociados a la magnitud de las cuotas. Con cuotas bajas se puede permitir stakes más altos y viceversa.

En posteriores artículos hablaremos más en profundidad sobre la gestión del riesgo.


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